Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều
Góc Review

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Có rất nhiều các cách khác nhau để tính diện tích tam giác với nhiều công thức được sử dụng phổ biến cũng như công thức khi sử dụng cần được phải chứng minh. Ở bài viết này, Quantrimang.com sẽ giới thiệu đến các bạn những cách tính diện tích tam giác dễ hiểu và được sử dụng nhiều nhất để bạn có thể áp dụng ngay trong các bài thi.

Để tính diện tích tam giác bạn cần xác định loại tam giác đó là gì, từ đó tìm ra công thức tính diện tích chính xác và các yếu tố cần thiết để tính diện tích tam giác nhanh nhất.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Các loại tam giác

Tam giác thường: là tam giác cơ bản nhất, có độ dài các cạnh khác nhau, số đo góc trong cũng khác nhau. Tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt của tam giác.

Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh này được gọi là hai cạnh bên. Đỉnh của một tam giác cân là giao điểm của hai cạnh bên. Góc được tạo bởi đỉnh được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy. Tính chất của tam giác cân là hai góc ở đáy thì bằng nhau.

Tam giác đều: là trường hợp đặc biệt của tam giác cân có cả ba cạnh bằng nhau. Tính chất của tam giác đều là có 3 góc bằng nhau và bằng 60Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều.

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Tam giác vuông: là tam giác có một góc bằng 90Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều (là góc vuông).

Tam giác tù: là tam giác có một góc trong lớn hơn lớn hơn 90Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều(một góc tù) hay có một góc ngoài bé hơn 90Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều (một góc nhọn).

Tam giác nhọn: là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn 90Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều (ba góc nhọn) hay có tất cả góc ngoài lớn hơn 90Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều (sáu góc tù).

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Tam giác vuông cân: vừa là tam giác vuông, vừa là tam giác cân.

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức diện tích tam giác

1. Tính diện tích tam giác thường

Tam giác ABC có ba cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

a. Công thức chung

Diện tích tam giác bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Ví dụ:

Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm.

Giải: Chiều cao 24dm = 2,4m

Diện tích tam giác là

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Xem thêm: Top 10 kem dưỡng da dành cho nam tốt nhất hiện nay – EMOI

b. Tính diện tích tam giác khi biết một góc

Diện tích tam giác bằng ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó trong tam giác.

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Ví dụ:

Tam giác ABC có cạnh BC = 7, cạnh AB = 5, góc B bằng 60 độ. Tính diện tích tam giác ABC?

Giải:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

c. Tính diện tích tam giác khi biết 3 cạnh bằng công thức Heron.

Sử dụng công thức Heron đã được chứng minh:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Với p là nửa chu vi tam giác:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Có thể viết lại bằng công thức:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Ví dụ:

Tính diện tích hình tam giác có độ dài cạnh AB = 8, AC = 7, CB = 9

Giải:

Nửa chu vi tam giác ABC là

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Áp dụng công thức hero ta có

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

d. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Lưu ý: Cần phải chứng minh được R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

Ví dụ:

Cho tam giác ABC, độ dài các cạnh a = 6, b = 7, c = 5, R = 3 (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC). Tính diện tích của tam giác ABC.

Giải:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

e. Tính diện tích bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

  • p: Nửa chu vi tam giác.
  • r: Bán kính đường tròn nội tiếp.
Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Ví dụ: Tính diện tích tam giác ABC biết độ dài các cạnh AB = 20, AC = 21, BC = 15, r = 5 (r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC).

Giải:

Nửa chu vi tam giác là:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

r= 5

Xem thêm: Vay tiền nhanh online 24/24 chỉ cần CMND – Nhận tiền ngay trong ngày!

Diện tích tam giác là:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

2. Tính diện tích tam giác cân

Tam giác cân ABC có ba cạnh, a là độ dài cạnh đáy, b là độ dài hai cạnh bên, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Áp dụng công thức tính diện tích thường, ta có công thức tính diện tích tam giác cân:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

3. Tính diện tích tam giác đều

Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau, a là độ dài các cạnh như hình vẽ:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Áp dụng định lý Heron để suy ra, ta có công thức tính diện tích tam giác đều:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

4. Tính diện tích tam giác vuông

Tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Áp dụng công thức tính diện tích thường cho diện tích tam giác vuông với chiều cao là 1 trong 2 cạnh góc vuông và cạnh đáy là cạnh còn lại.

Công thức tính diện tích tam giác vuông:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

5. Tính diện tích tam giác vuông cân

Tam giác ABC vuông cân tại A, a là độ dài hai cạnh góc vuông:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông cho diện tích tam giác vuông cân với chiều cao và cạnh đáy bằng nhau, ta có công thức:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Công thức tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ Oxyz

Về mặt lý thuyết, ta đều có thể dử dụng các công thức trên để tính diện tích tam giác trong không gian hay trong không gian Oxyz. Tuy nhiên như vậy sẽ gặp một số khó khăn trong tính toán. Do đó trong không gian Oxyz, người ta thường tính diện tích tam giác bằng cách sử dụng tích có hướng.

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Diện tích tam giác ABC được tính theo công thức:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

Ví dụ minh họa:

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(-1;1;2), B(1;2;3), C(3;-2;0). Tính diện tích tam giác ABC.

Bài giải:

Công thức tính diện tích tam giác: vuông, thường, cân, đều

  • Công thức tính chu vi hình tam giác
  • Công thức tính đường cao trong tam giác thường, cân, đều, vuông
  • Trọng tâm là gì? Công thức tính trọng tâm của tam giác

Trên đây là tổng hợp các công thức tính diện tích tam giác thông dụng, tính diện tích tam giác trong hệ tọa độ oxyz. Nếu có bất kì băn khoăn, thắc mắc hay đóng góp, các bạn hãy để lại comment bên dưới để cùng trao đổi với Quantrimang.com nhé.

Nguồn: https://hayavn.store
Danh mục: Góc Review

Leave a Reply

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.